東京工業大学の解答

去年の1,3,5よりは難しく、2,4よりは簡単なので難化でも易化でもなく「平均化」だとおもった。
pdf版

各問題の解答と解説と訂正

整数問題。(2)の正の整数縛り無いほうが答えとしては面白くなる気がするのだけど…

複素数の問題。(1)は有名事実で(2)は誘導ガン無視してみた。
$\alpha=R,\beta=R\omega,\gamma=R\omega^2$としてもよいのでそのように座標変換すれば計算はだるくならないかもしれない（適当）

空間図形の問題。ベクトルと思いきや平面図形の要素もある。というかベクトルでゴリ押そうとすると死ぬのは確実。方べきの定理の逆という発想に到れるかが生死の境目。

斜回転体の問題。斜回転体の問題って†傘型分割†で答えを出したいのでこんな変な（失礼）誘導を出してしまうことで無駄に計算ミスをしてしまう（←自分が悪い）

数列の問題。うまくできているが難しい。(3)は通分したときに$3k$のほうが一番収束が遅いことに注意。自分は実際に罠に引っかかった。あとは一意性の証明もしなくてはいけないので難しい問題である。