2018年の2月下旬から2018年の3月9日まで適当に執筆していました。
数学の素養がある人にとっては自明な内容だと思うことがあるかもしれませんが、そのときはこれよりも高度な記事を書いて人類への知識のアウトリーチ活動に貢献してください。
読者層は高校数学を一通り終えたが大学数学はまだであるような人を想定しています。大学初年度にやる微積の知識が出てくるのでそれの予習になると思います。
かなり自由気ままに書いていますが、それでも読んでくれると有難いです。
2020年2月6日に大規模にリニューアルしました。リニューアルした理由としては、(1):当時の自分の知識不足が目立ったこと,(2):書き足したい内容があったこと,(3):当時の自分の日本語の不自由さがアレだったこと, の3つが主です。以前より見やすくなったかと思います。
・序盤の解説文に大規模な変更があります ・微分方程式の解として三角関数を定義する節を追加しました。 ・LaTeXのソースについても改善しました。 ・投げやりになっていた部分の証明を補完しました。
一応公開していますが、詳細なチェックはしていません。 間違いを発見した方は報告していただけたら幸いです。
| 日付 | 誤りの内容 | 訂正情況 |
| 2018/02/28 | p.4で極限の式の文字を間違えていた | 訂正済み |
| 2020/02/06 | 大規模な書き換え | 大規模な書き換え訂正済み |
「三角関数の定義を答えよ」という問題がかつて入試に出たことがあった。自分で考察したところ、想定解(座標平面を使う方法)以外には穴があることが判明した。 厳密な方法で別解を求めるためには、大学数学の知識が必要であった。それについて紹介したり、また高校数学の脆弱性について考えたりもするかもしれない。
導入 三角関数の根幹的な定義について問いてくる入試問題について 取り上げた問題の解法 複素数を使用した解法は循環論法になること arcsinを積分で定義することで三角関数を定義する手法 テイラー展開の形式を三角関数と定義する手法 微分方程式の解として三角関数を定義する手法 結論